El concepto de conjunto es intuitivo y se podría definir como una "agrupación bien definida de objetos no repetidos y no ordenados"; así, se puede hablar de un conjunto de personas, ciudades, gafas, lapiceros o del conjunto de objetos que hay en un momento dado encima de una mesa. Un conjunto está bien definido si se sabe si un determinado elemento pertenece o no al conjunto. El conjunto de los bolígrafos azules está bien definido, porque a la vista de un bolígrafo se puede saber si es azul o no. El conjunto de las personas altas no está bien definido, porque a la vista de una persona, no siempre se podrá decir si es alta o no, o puede haber distintas personas, que opinen si esa persona es alta o no lo es. En el siglo XIX, según Frege, los elementos de un conjunto se definían sólo por tal o cual propiedad. Actualmente la teoría de conjuntos está bien definida por el sistema ZFC. Sin embargo, sigue siendo célebre la definición que publicó Cantor.
¿QUE ES UN CONJUNTO?
Un conjunto es la agrupación, clase, o colección de objetos o en su defecto de elementos que pertenecen y responden a la misma categoría o grupo de cosas, por eso se los puede agrupar en el mismo conjunto. Esta relación de pertenencia que se establece entre los objetos o elementos es absoluta y posiblemente discernible y observable por cualquier persona. Entre los objetos o elementos susceptibles de integrar o conformar un conjunto se cuentan por supuesto cosas físicas, como pueden ser las mesas, sillas y libros, pero también por entes abstractos como números o letras.
CLASES DE CONJUNTOS
Conjunto Finito: Es el conjunto al que se le puede determinar su cardinalidad o puede llegar a contar su ultimo elemento.
Ejemplo:
M= {*/x es divisor de 24}
M= {1,2,3,4,6,8,12,24}
Conjunto Infinito: Es el conjunto que, por tener muchísimos elementos, no se le puede llegar a contar su ultimo elemento.
Ejemplo:
A= {*/x sea grano de sal}
Conjunto Vacío: Es el conjunto cuya cardinalidad es cero ya que carece de elementos. El símbolo del conjunto vacío O o { }.
Ejemplo:
C={*/x sea habitantes del sol}
Conjunto Unitario: Es el conjunto que solo tiene un elemento. Su cardinalidad es uno (1).
Ejemplo:
D={*/x sea vocal de la palabra "pez"}
OPERACIONES CON CONJUNTOS
UNIÓN DE CONJUNTOS:
La unión de los conjuntos A y B es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a A o a B o a ambos. Se denota: A U B. La unión de conjuntos se define como:
A U B = {x / x € A o x € B}
INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS:
La intersección es el conjunto formado por los elementos que son comunes entre dos o más conjuntos dados. Se denota por A∩B, que se lee: A intersección B. La intersección de A y B también se puede definir:
A∩ B = { x / x € A y x € B }